Шишман Ангеловски е роден на 24 април 1937 година во Софија. Тој беше македонски театарски, филмски и телевизиски глумец.
Професионалната кариера Шишман Ангеловски ја започнал во Куклениот театар во Скопје во 1957 година. Истата година почна да настапува и на сцената на Македонскиот народен театар. Член на Драмскиот театар станува во 1959 година, каде што има одиграно преку 80 улоги. Добитник е на Наградата на Здружението на драмските уметници на Македонија, како и на неколку други признанија добиени за остварувања на филмот. Бил прогласен за Најпопуларно ТВ лице во Македонија.
Филмографија:
1969 Време без војна ТВ-филм
1969 Враќање од рајот ТВ-филм
1970 Мртва стража ТВ-филм
1971 Македонски дел од пеколот ТВ-филм
1972 Настан можеби последен ТВ-филм
1972 Истрел ТВ-филм
1973 Колнати сме, Ирина ТВ-филм
1973 Залез над езерска земја ТВ-серија
1973 Љуѓе и птици ТВ-филм
1976 Последниот ден на Мистер Порфириј ТВ-филм
1976 Најдолгиот пат ТВ-филм
1977 Итар Пејо ТВ-серија
1977 Сакате ли уште едно парче торта ТВ-филм
1978 Среќна приказна ТВ-филм
1979 Курирот на Гоце ТВ-серија
1980 Време, води ТВ-филм
1981 Самотија ТВ-филм
1981 Црвениот коњ ТВ-филм
1982 Илинден ТВ-серија
1982 Слана во цутот на бадемите ТВ-филм
1982 Едно лето ТВ-серија
1984 Диво месо ТВ-филм
1986 Климент Охридски ТВ-филм
1987-1988 Трст виа Скопје ТВ-серија
1990 Алф од Ново Лисиче ТВ-филм
1990-1991 Еурека ТВ-серија
1991 Тетовирање ТВ-филм
1992 Тврдокорни ТВ-серија
1992 Кражба ТВ-филм
1992 Заминување од Пасквелија ТВ-филм
1993 Македонска сага ТВ-филм
Починал на 7 февруари 1995 година во Скопје.